Question

10．質點做直線運動的位移x與時間t的關系為x=t-2t²+5（各物理量采用國際單位制單位），則質點（　　）

• A． 第1s內的位移是4m
• B． 前2s內的平均速度大小是3m/s
• C． 該質點的加速度大小為2 m/s²
• D． 任意1s內速度的變化量的大小為2m/s

Answer 1

分析 根據勻變速直線運動的位移時間公式得出質點的初速度和加速度，從而得出任意1s內的速度變化量；根據前2s內的位移求出前2s內的平均速度

解答 解：A、t=0時，x=5m，將t=1s代入得，x₁=1-2×1²+5=4m，所以第1s內位移為x=4-5=-1m，故A錯誤；
B、t=2s時，x₂=2-2×4+5=-1m，前2s內的位移△x=-1-5=-6m，前2s內平均速度大小$\overline{v}$=$\frac{△x}{t}$=$\frac{-6}{2}$=-3m/s，所以前2s內的平均速度大小是3m/s，故B正確；
C、位移x與時間t的關系為x=t-2t²+5，對照位移時間關系式x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²，有$\frac{1}{2}a$=-2，解得a=-4m/s²，加速度的大小是4m/s²，故C錯誤；
D、根據加速度的定義知任意1s內速度變化量為△v=a△t=-4×1=-4m/s，大小為4ms，故D錯誤；
故選：B

點評 本題考查對勻變速直線運動位移公式的掌握程度和應用能力，以及對加速度的理解能力，要注意掌握位移公式，同時要注意本題中根據公式求出的是相對于原點的位移，故求1s內的位移時應減去起點的位移．