Question

1．讓小球從斜面的頂端滾下（如圖所示）.0.4s、0.5s、0.6s、0.7s時刻，小球分別位于O、A、B、C點，各點到O點的距離已標在圖中，試計算：
（1）小球從O點運動到B點的平均速度；
（2）小球在B點的瞬時速度；
（3）小球運動的加速度．

Answer 1

分析 根據平均速度的定義式求出小球在O到B的平均速度，結合某段時間內的瞬時速度等于中間時刻的瞬時速度求出A、B的速度大小．根據連續相等時間內的位移之差是一恒量求出小球運動的加速度．

解答 解：（1）小球從O到B的平均速度為：
$\overline{v}=\frac{x}{2T}=\frac{0.16}{0.2}m/s=0.8m/s$．
（2）B點的瞬時速度等于AC的瞬時速度，則有：
${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{0.27-0.07}{0.2}m/s=1.0m/s$．
（3）根據△x=aT²得，小球運動的加速度為：
a=$\frac{△x}{{T}^{2}}=\frac{[（16-7）-7]×1{0}^{-2}}{0.01}=2m/{s}^{2}$．
答：（1）小球從O到B的平均速度為 0.8m/s；
（2）小球在B點的瞬時速度為1.0m/s；
（3）小球運動的加速度大小為2m/s²．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，對于第三問，也可以根據瞬時速度，結合速度時間公式求出加速度．