Question

13．如圖所示，兩滑雪運(yùn)動員從0點(diǎn)分別以速度V_A和V_B水平滑出，分別落到斜坡上的A、B兩點(diǎn)，在落點(diǎn)前瞬間速度與水平方向夾角分別為θ_A與θ_B，兩者在空中運(yùn)動的時(shí)間分別為t_A與t_B，則（　　）

• A． t_A＞t_B
• B． t_A＜t_B
• C． θ_A=θ_B
• D． θ_A＜θ_B

Answer 1

分析 平拋運(yùn)動在水平方向上做勻速直線運(yùn)動，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動，根據(jù)下降的高度比較運(yùn)動的時(shí)間，抓住速度方向與水平方向夾角是位移與水平方向夾角的正切值的2倍，得出落在斜面上速度與水平方向的夾角．

解答 解：根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，因?yàn)閔_A＜h_B，則t_A＜t_B．
根據(jù)tanθ=$\frac{\frac{1}{2}g{t}^{2}}{{v}_{0}t}=\frac{gt}{2{v}_{0}}$得，t=$\frac{2{v}_{0}tanθ}{g}$，
設(shè)速度方向與水平方向夾角為α，tanα=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}=\frac{gt}{{v}_{0}}$，可知tanα=2tanθ，因?yàn)槲灰婆c水平方向夾角相同，則速度與水平方向的夾角相同，故B、C正確，A、D錯誤．
故選：BC．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式靈活求解，要注意本題是一個(gè)位移限制，即豎直位移和水平位移的比值是一定量．