Question

17．衛星電話在搶險救災中發揮著重要作用，第一代、第二代海事衛星只使用靜止軌道衛星，不能覆蓋地球上的高緯度地區．第三代海事衛星采用同步衛星和中軌道衛星結合的方案，它由4顆同步衛星與12顆中軌道衛星構成．中軌道衛星高度為10354km，分布在幾個軌道平面上（與赤道平面有一定的夾角）．在這個高度上，衛星沿軌道運動一周的時間為四分之一天，下列說法正確的是（　　）

• A． 中軌道衛星的線速度小于同步衛星的線速度
• B． 4顆同步衛星的軌道可能不在同一個平面，但軌道半徑一定相同
• C． 在中軌道衛星經過地面某點的正上方的一天后，該衛星還在地面該點的正上方
• D． 如果某一時刻，中軌道衛星、同步衛星與地球的球心在同一直線上，那么經過6小時，它們仍在同一直線上

Answer 1

分析 人造地球衛星繞地球做勻速圓周運動，根據人造衛星的萬有引力等于向心力，列式求出線速度、角速度、周期的表達式，進而可分析各問題．

解答 解：因G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=mω²r=m（$\frac{2π}{T}$）²r=ma
    解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$ ①T=$\frac{2πr}{v}$=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$ ②ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$ ③a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$ ④
   由②可得中軌道衛星的軌道半徑小于同步衛星．半徑小的速度大，周期小，加速度大．
A、中軌道衛星的軌道半徑小，其線速度大．故A錯誤
B、同步衛星都在赤道平面內，所以4顆同步衛星的軌道在同一個平面，軌道半徑一定相同．故B錯誤
C、一天后地球完成1周，中軌道衛星完成4周．則衛星仍在地面該點的正上方．故C正確
D 經過6小時，中軌道衛星完成一周，而同步衛星與地球為$\frac{1}{4}$周．故不可能在一直線上．故D錯誤
故選：C

點評 考查衛星運動規律，明確各運動量與半徑的關系，從而會判斷各量的大小關系．常規題目．