Question

5．如圖所示，物塊從同一高度由靜止開始分別沿光滑斜面AB，BC下滑，加速度大小分別為a₁和a₂，到達斜面底端的時間分別為a₁和a₂，到達斜面底端的時間分別為t₁和t₂，到達底端的速度大小分別為v₁和v₂，下列說法正確的是（　　）

• A． a₁＞a₂
• B． t₁＞t₂
• C． v₁＞v₂
• D． 以上均不正確

Answer 1

分析 在AB，AC段，對小物塊進行受力分析，根據牛頓第二定律求出加速度，根據運動學基本公式求出運動時間，根據傾角的大小判斷，然后根據動能定理判斷速度

解答 解：A、物體沿下面下滑的加速度為a
則a=$\frac{mgsinθ}{m}=gsinθ$
傾角越大的加速度越大，故a₁＜a₂，故A錯誤
B、沿斜面下滑的位移為x=$\frac{h}{sinθ}$
下滑的時間為t，則x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，解得t=$\sqrt{\frac{2h}{gsi{n}^{2}θ}}$，故傾角越大的，所需時間越短，故t₁＞t₂，故B正確
C、根據動能定理可得mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$可得，下滑到斜面底端的速度大小相同，故C錯誤
D、由ABC可知，D錯誤
故選：B

點評 本題主要考查了牛頓第二定律及運動學基本公式的直接應用，注意從a到b的運動可以看成是初速度為零的勻加速直線運動，同時結合幾何關系解題，難度適中