Question

如圖所示，三角體由兩種材料拼接而成，BC界面平行底面DE，兩側面與水平面夾角分別為30°和60°．已知物塊從A靜止下滑．加速至B勻速至D；若該物塊靜止從A沿另一側面下滑，則有（　　）

A．通過C點的速率等于通過B點的速率

B．AB段的運動時間小于AC段的運動時間

C．將加速至C勻速至E

D．一直加速運動到E，但AC段的加速度比CE段大

Answer 1

分析：先求出物體從傾角一定的斜面下滑的加速度的一般表達式，然后討論影響加速度大小的各個因數對加速度的影響，再討論各段的運動情況．

解答：解：A、物體從傾角為θ的斜面滑下，根據動能定理，有
mgh-μmgcoθ?

h

sinθ

=

1

2

mv²
故物體通過C點的速率大于通過B點的速率，故A錯誤；
B、物體從傾角為θ的斜面滑下，根據牛頓第二定律，有
mgsinθ-μmgcoθ=ma
解得
a=gsinθ-μgcoθ  ①
根據運動學公式，有

h

sinθ

=

1

2

at²   ②
由①②得到AC段的運動時間小于AB段的運動時間，故B錯誤；
C、D、由①式可知，物體將一直加速滑行到E點，但AC段的加速度比CE段大，故C錯誤，D正確；
故選D．

點評：本題關鍵是求出物體沿斜面下滑的加速度和速度的一般表達式，然后再分析討論．