Question

7．三個阻值相同的電阻R，額定功率均為10W．接入如圖電路，改變電壓U，使各電阻實際功率均不超過額定功率，則三電阻最大總功率為（　　）

• A． 30W
• B． 20W
• C． 15W
• D． 10W

Answer 1

分析 由電路圖可知，兩電阻并聯后與第三個電阻并聯；三電阻的阻值相同，額定功率相等，假設額定電流為I，則電路中的電流最大值為I，根據并聯電路的特點求出兩支路的電流，利用P=I²R求出三電阻的電功率，三電功率之和即為AB間允許消耗的最大功率．

解答 解：由電路圖可知，兩電阻并聯后與第三個電阻并聯．
假設額定電流為I，則電路中的電流最大值為I，則有：
P_額=I²R=10W；
由于并聯電路中各支路兩端的電壓相等，且三電阻的阻值相等，根據歐姆定律可知，通過兩電阻的電流均為：
I′=$\frac{I}{2}$
則AB間允許消耗的最大功率：
P_總=I²R+（I′）²R+（I′）²R=I²R+（$\frac{I}{2}$）²R+（$\frac{I}{2}$）²R=$\frac{3}{2}$P_額=$\frac{3}{2}$×10W=15W．
故選：C．

點評 本題考查了并聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，分清通過各電阻之間的電流關系和電功率公式的靈活選取是關鍵．