Question

17．用如圖1所示的實驗裝置驗證機械能守恒定律．實驗所用的電源為學生電源，輸出電壓為6V的交流電和直流電兩種．重錘從高處由靜止開始下落，重錘上拖著的紙帶打出一系列的點，對紙帶的點痕進行測量，即可驗證機械能守恒定律．

（1）下面列舉了該實驗的幾個操作步驟：
A．按照圖示的裝置安裝器件；
B．將打點計時器接到電源的“直流輸出”上；
C．用天平測出重錘的質(zhì)量；
D．釋放懸掛紙帶的夾子，同時接通電源開關打出一條紙帶；
E．測量紙帶上某些點間的距離；
F．根據(jù)測量的結(jié)果計算重錘下落過程中減少的重力勢能是否
等于增加的動能．
其中沒有必要進行的或者操作不當?shù)牟襟E，將其選項對應的字母填在下面的空行內(nèi)，并說明其原因．
答：B．應將打點計時器接到電源的交流輸出上；
C．不需測出重錘的質(zhì)量；
D．先接通電源后釋放懸掛紙帶的夾子；
（2）利用這個裝置也可以測量重錘下落的加速度a的數(shù)值．如圖所示，根據(jù)打出的紙帶，選取紙帶上的連續(xù)的五個點A、B、C、D、E，測出A距起始點O的距離為s₀，點AC間的距離為s₁，點CE間的距離為s₂，使用交流電的頻率為f，根據(jù)這些條件計算重錘下落的加速度a=$\frac{{{s_2}-{s_1}}}{4}{f^2}$．
（3）在驗證機械能守恒定律的實驗中發(fā)現(xiàn)，重錘減小的重力勢能總是大于重錘動能的增加，其原因主要是因為在重錘下落的過程中存在阻力作用，可以通過該實驗裝置測阻力的大小．若已知當?shù)刂亓�加速度公認的較準確的值為g，還需要測量的物理量是m．試用這些物理量和紙帶上的數(shù)據(jù)表示出重錘在下落的過程中受到的平均阻力大小F=m（g-$\frac{{{s_2}-{s_1}}}{4}{f^2}$）．

Answer 1

分析 解決實驗問題首先要掌握該實驗原理，了解實驗的儀器、操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項．
紙帶實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的加速度．
重物下落過程中受重力和阻力，根據(jù)牛頓第二定律求出平均阻力大小．

解答 解：（1）沒有必要進行的步驟是：
因為我們是比較mgh、$\frac{1}{2}$mv²的大小關系，故m可約去比較，不需要用天平．故C沒有必要．
操作不恰當?shù)牟襟E是：
應將打點計時器接到電源的交流輸出端上，故B錯誤．
開始記錄時，應先給打點計時器通電打點，然后再釋放重錘，讓它帶著紙帶一同落下，如果先放開紙帶讓重物下落，再接通打點計時時器的電源，由于重物運動較快，不利于數(shù)據(jù)的采集和處理，會對實驗產(chǎn)生較大的誤差，故D錯誤．
（2）利用勻變速直線運動的推論△x=at²
a=$\frac{△x}{{t}^{2}}$=$\frac{{s}_{2}-{s}_{1}}{（2T）^{2}}$=$\frac{1}{4}$（s₂-s₁）f²
（3）還需要測量的物理量是重錘的質(zhì)量m．
重物下落過程中受重力mg和阻力F，根據(jù)牛頓第二定律得：
F_合=mg-F
F=mg-ma=m（g-$\frac{{{s_2}-{s_1}}}{4}{f^2}$）；
故答案為：（1）B．應將打點計時器接到電源的交流輸出上；
C．不需測出重錘的質(zhì)量；
 D．先接通電源后釋放懸掛紙帶的夾子；
（2）a=$\frac{{{s_2}-{s_1}}}{4}{f^2}$；
（3）m，m（g-$\frac{{{s_2}-{s_1}}}{4}{f^2}$）．

點評 紙帶問題的處理是力學實驗中常見的問題．我們可以紙帶法實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度和加速度．