Question

6．物體由靜止開始勻加速直線運動，2秒后速度為10m/s，緊接著以10/s的速度再勻速運動4秒后開始勻減速到靜止的位移為10m，則下列說法正確的是（　　）

• A． 物體勻加速的加速度為3m/s²
• B． 物體的位移為60m
• C． 物體運動的時間8s
• D． 物體的平均速度為9m/s

Answer 1

分析 根據(jù)速度時間公式求出物體勻加速直線運動的加速度大小，根據(jù)平均速度推論求出勻加速直線運動的位移，結合勻速和勻減速直線運動的位移求出物體的位移．
根據(jù)平均速度推論求出勻減速直線運動的時間，從而得出總時間．根據(jù)總位移和總時間求出物體的平均速度．

解答 解：A、物體做勻加速直線運動的加速度${a}_{1}=\frac{v}{{t}_{1}}=\frac{10}{2}m/{s}^{2}=5m/{s}^{2}$，故A錯誤．
B、物體的位移x=$\frac{v}{2}{t}_{1}+v{t}_{2}+{x}_{3}$=$\frac{10}{2}×2+10×4+10m$=60m，故B正確．
C、根據(jù)${x}_{3}=\frac{v}{2}{t}_{3}$得，勻減速直線運動的時間${t}_{3}=\frac{2{x}_{3}}{v}=\frac{2×10}{10}s=2s$，則物體運動的總時間t=t₁+t₂+t₃=2+4+2s=8s，故C正確．
D、物體的平均速度$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{60}{8}m/s=7.5m/s$，故D錯誤．
故選：BC．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷．