Question

滑板運動水上運動。在進行滑板運動時，水對滑板的作用力F_N垂直于板面，大小為KV²，其中V為滑板的速率（水可視為靜止），K為常數K＝54kg/m。某次運動中，人和滑板的總質量為108kg，在水平恒定牽引力作用下，當水平牽引力F₁=810N時（如圖），滑板做勻速直線運動，試求：

（1）滑板勻速直線運動的速度V₁；滑板與水面的夾角為q₁的大小。

（2）在運動過程中運動員可以通過調節滑板與水面的夾角來改變速度，當滑板與水面的夾角為q₂＝30°時，水平牽引力F₂=810N，運動員在豎直方向仍處平衡，滑板此時的速率V₂為多少？此時滑板的加速度a為多少？

（3）若運動員要做離開水面的空中特技動作，運動員可以先下蹬，使重心下降，使牽引力與水面的夾角a=15°斜向上。滑板與水面的夾角為q₃＝53°。速度為V₃=5m/s, 則在離水面前（水對滑板的作用力F_N還存在）牽引力F₃大小至少為多少？(sin15°=0.26)

Answer 1

(1) 5 m/s  q₁＝37°  (2) 1.74m/s² (3) 1038N

解析: