Question

4．宇航員在某星球表面做平拋運動，測得物體離星球表面的高度隨時間變化的關系如圖甲所示、水平位移隨時間變化的關系如圖乙所示，則下列說法正確的是（　　）

• A． 物體拋處的初速度為5m/s
• B． 物體落地時的速度為20m/s
• C． 星球表面的重力加速度為8m/s²
• D． 物體受到星球的引力大小為8N

Answer 1

分析 根據甲圖，結合h=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$可求得下落的重力加速度，依據乙圖，結合斜率的含義，求解水平方向的初速度，
再根據矢量的合成法則，則可求解拋處初速度，結合運動學公式，求解落地的速度，由于物體的質量不知，無法求解物體受到的引力．

解答 解：A、依據乙圖，結合斜率的大小，表示水平方向的初速度，則有：v_x=$\frac{15}{3}$=5m/s，而物體從一定高度釋放，豎直方向的初速度為零，因此物體的合初速度大小為5m/s，故A正確；
B、根據甲圖，結合h=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，可求得下落的重力加速a=$\frac{2h}{{t}^{2}}$=$\frac{2×25}{2．{5}^{2}}$=8m/s²，那么經過2.5s，豎直方向的速度大小為v_y=at=8×2.5=20m/s，
那么物體落地時的速度v=$\sqrt{{v}_{x}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{{5}^{2}+2{0}^{2}}$=5$\sqrt{17}$m/s，故B錯誤，C正確；
D、由于物體的質量不知，因此無法求解物體受到的引力大小，故D錯誤；
故選：AC．

點評 考查圖象的應用，掌握圖象的斜率，縱橫坐標的含義，注意與運動學公式相結合的運用，同時理解矢量的合成法則．