Question

13．兩個半徑均為R、質量都為M的質量分布均勻的鐵球緊緊地靠在一起，已知引力常量G，則它們之間的萬有引力為$\frac{G{M}^{2}}{4{R}^{2}}$．

Answer 1

分析 根據萬有引力公式F=$\frac{GMm}{{r}^{2}}$即可求解．

解答 解：質量均勻分布的球體的質量中心在球心處，所以兩個半徑均為R、質量都為M的質量分布均勻的鐵球緊緊地靠在一起時，它們之間的萬有引力等于兩個距離為2R的兩個質點之間的萬有引力，所以：
F=$\frac{GM•M}{（2R）^{2}}=\frac{G{M}^{2}}{4{R}^{2}}$
故答案為：$\frac{G{M}^{2}}{4{R}^{2}}$

點評 本題考查了萬有引力公式及應用的條件，難度不大，代入公式即可．屬于基礎題．