Question

4．如圖所示，水平面內有A、B、C、D、E、F六個點，它們均勻分布在同一圓周上，空間有一電場方向與圓平面平行的勻強電場．已知A、B、C三點的電勢分別為φ_A=$（2-\sqrt{3}）$V、φ_B=2V、φ_C=$（2+\sqrt{3}）$V，下列判斷正確的是（　　）

• A． 電場強度的方向由D指向A
• B． 圓心O處的電勢為2V
• C． E、F兩點間的電勢差為$\sqrt{3}$V
• D． A、B、C、D、E、F六個點中，必有一點是圓周上電勢最高的點

Answer 1

分析 A：由于圓周處于勻強電場中，線段BC和線段AO平行且相等，因此可知：U_CB=U_OA=$\sqrt{3}$V，因此φ_B=φ_O，OB所在直線即為等勢線，電場線與等勢線垂直，并且沿著電場線的方向電勢降低，可判斷電場強度的方向．
B：由A項可知φ_O=2V．
C：由線段BC和線段AO平行且相等，可得：U_CB=U_EF=$\sqrt{3}$V．
D：由線段BC和線段AO共線且相等，可得：U_DO=U_OA=$\sqrt{3}$V，可得：φ_D=（2$+\sqrt{3}$）V．

解答 解：A：由于圓周處于勻強電場中，線段BC和線段AO平行且相等，因此可知：U_CB=U_OA=$\sqrt{3}$V，因此U_CB=φ_C-φ_B，U_OA=φ_O-φ_A    φ_B=φ_O=2V，OB所在直線即為等勢線．由于直線CA與OB垂直，因此電場強的方向由C指向A．故：A項錯誤．
B：U_CB=φ_C-φ_B，U_OA=φ_O-φ_A 可得：φ_B=φ_O=2V．故：B項正確．
C：線段BC、線段AO和線段EF平行且相等，U_CB=U_OA=U_EF=$\sqrt{3}$V．故：C正確．
D：沿著電場線的方向電勢降低，因此C和D點電勢最高并且φ_C=φ_D=（2$+\sqrt{3}$）V．故D錯誤．
故選：BC．

點評 此題考查電勢差與電場強度的關系，在勻強電場中平行線段兩端的電勢差之比等于距離之比，可以求得其他點的電勢．并且電場線與等勢線垂直，可以確定電場強度的方向．