Question

6．如圖所示是某物體運動全過程的速度-時間圖象．以a₁和a₂表示物體在加速過程和減速過程中的加速度，以x表示物體運動的總位移，則x、a₁和a₂的值為（　　）

• A． 30 m，1.5 m/s²，-1 m/s²
• B． 60 m，3 m/s²，-2 m/s²
• C． 15 m，0.75 m/s²，-0.5 m/s²
• D． 100 m，5 m/s²，-3 m/s²

Answer 1

分析 在速度-時間圖象中，圖象的斜率表示加速度，加速度向右上方傾斜，加速度為正，向右下方傾斜加速度為負；圖象與坐標軸圍成面積代表位移，時間軸上方位移為正，時間軸下方位移為負．

解答 解：速度圖象與坐標軸圍成面積代表位移，則得物體運動的總位移為：
x=$\frac{1}{2}$×10×6=30m
根據速度圖象的斜率表示加速度得加速過程加速度為：
a₁=$\frac{{v}_{1}}{{t}_{1}}$=$\frac{6}{4}$=1.5m/s²，
減速過程加速度為：
a₂=$\frac{△{v}_{2}}{△{t}_{2}}$=$\frac{0-6}{10-4}$=-1m/s²，故選項A正確，選項BCD錯誤．
故選：A

點評 對于速度-時間圖象問題，關鍵要抓住圖象的數學意義來理解其物理意義：斜率表示加速度，與時間軸圍成的面積表示位移．