Question

18．2016年6月15日消息，我國第23顆北斗導航衛星已經成功發射，北斗組網正在加速推進．對于在同一軌道上運行的不同北斗導航衛星，下列物理量一定相同的是（認為北斗導航衛星均做勻速圓周運動）（　　）

• A． 衛星的動能
• B． 衛星所受地球的萬有引力
• C． 衛星的角速度
• D． 衛星做圓周運動的向心加速度

Answer 1

分析 衛星繞地球圓周運動的向心力由萬有引力提供，據此分析速度大小與軌道半徑的關系，根據物理量的特點進行分析．

解答 解：根據萬有引力提供向心力有$G\frac{mM}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}=mr{ω}^{2}=ma$有：
A、由上式得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$可知，衛星的線速度大小相同，但衛星質量未知，不能確定動能相同，故A錯誤；
B、半徑相同，衛星的質量未知，故不能確定衛星的向心力大小相同，且其方向也不相同，故B錯誤；
C、由上式得：$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$可知，對于在同一軌道上運行的不同北斗導航衛星具有相等的角速度，故C正確；
D、由上式得：a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$可知，衛星的向心加速度的大小相等，但衛星處于不同的位置時，向心加速度的方向是不同的，故D錯誤．
故選：C

點評 衛星繞地球圓周運動萬有引力提供圓周運動向心力，確定描述圓周運動物理量與半徑的關系是正確解題的關鍵．