Question

7．如圖所示，光滑水平地面靜止放著質量m=10kg的木箱，與水平方向成θ=60°的恒力F作用于物體，恒力F=2.0N．當木箱在力F作用下由靜止開始運動4.0s，求：
（1）木箱運動的加速度大小；
（2）4.0s內力F所做的功；
（3）4.0s末拉力F的瞬時功率．

Answer 1

分析 （1）根據牛頓第二定律求出木箱移動的加速度；
（2）根據位移公式求出木箱移動的距離，由功的定義式求出w=Flcosα得4.0s內力F所做的功
（3）先求出4s末的速度，再由功率的一般公式求出4.0s末拉力F的瞬時功率

解答 解：（1）木箱受到重力、恒力F、水平面的支持力作用，設加速度大小為a，將拉力正交分解，根據牛頓第二定律得：Fcos60°=ma
代入解得  a=0.1m/s²
（2）移動的距離是x=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}$×0.1×4²=0.8m
根據功的定義式w=Flcosα得4.0s內力F所做的功 w=Flcosα=2×0.8×cos60°=0.8J
（3）4s末箱的速度為v=at=0.1×4=0.4m/s．
根據p=Fvcosα得4.0s末拉力F的瞬時功率
p=Fvcosα=2×0.4×cos60°=0.4W
答：（1）木箱運動的加速度大小$0.1m/{s}_{\;}^{2}$；
（2）4.0s內力F所做的功0.8J；
（3）4.0s末拉力F的瞬時功率0.4W．

點評 牛頓第二定律和運動學公式解決運動學問題的基本方法，也可以運用動能定理和位移公式求解；恒力的功用恒力的大小和力方向上的位移的乘積，在求瞬時功率時要注意功率公式的選擇．