Question

2．一物體做勻變速直線運動，前4s內通過的位移為16m，第6s末的瞬時速度為8m/s．求：
（1）該物體的初速度和加速度；
（2）該物體在第7s內的位移多大？

Answer 1

分析 （1）根據平均速度等于中間時刻的速度可得2s末的速度，再根據速度時間關系求加速度和初速度
（2）根據勻變速直線運動的位移公式求解

解答 解：（1）根據平均速度等于中間時刻的速度可得2s末的速度為：
${v}_{2}^{\;}=\frac{{x}_{4}^{\;}}{{t}_{4}^{\;}}=\frac{16}{4}m/s=4m/s$
所以加速度為：$a=\frac{{v}_{6}^{\;}-{v}_{2}^{\;}}{{t}_{26}^{\;}}=\frac{8-4}{4}m/{s}_{\;}^{2}=1m/{s}_{\;}^{2}$
所以初速度為：${v}_{0}^{\;}={v}_{2}^{\;}-a{t}_{2}^{\;}=4-1×2=2m/s$
（2）第7s內的位移為：
$x={v}_{6}^{\;}t+\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}=8×1+\frac{1}{2}×1×{1}_{\;}^{2}=8.5m$
答：（1）該物體的初速度2m/s和加速度為1$m/{s}_{\;}^{2}$；
（2）該物體在第7s內的位移多大8.5m

點評 本題考查了勻變速直線運動的加速度、速度和位移的計算，也可以根據位移時間關系、速度時間關系聯立求解．