Question

在某星球表面以初速度v₀豎直上拋一個物體，若忽略其它力的影響，設物體只受該星球引力作用，該物體上升的最大高度為h，已知該星球的直徑為d，萬有引力恒量為G，則可推算出這個星球的質量為（　　）

• A、

  v 2 0 d2

  4Gh

• B、

  v 2 0 d2

  8Gh

• C、

  v 2 0 d2

  2Gh

• D、

  2 v 2 0 d2

  Gh

Answer 1

分析：根據豎直上拋運動，求出星球表面的重力加速度，根據萬有引力等于重力求解這個星球的質量．

解答：解：由v₀²=2gh，
得g=

v02

2g

  ①
根據萬有引力等于重力得：G

Mm

R2

=mg  ②
  R=

d

2

   ③
由①②③解得：M=

v 2 0 d2

8Gh

．
故選B．

點評：解決本題得關鍵掌握萬有引力等于重力．重力加速度g是聯系星球表面的物體運動和天體運動的橋梁．