Question

在某星球表面以初速度v₀=20m/s豎直上拋一個(gè)物體，如果只考慮物體受該星球的萬有引力作用，忽略其它力及星球自轉(zhuǎn)的影響，物體上升的最大高度為H=100m，已知該星球的半徑為R=4.5×10⁶m，若要發(fā)射一顆繞該星球運(yùn)行的衛(wèi)星，求最小的發(fā)射速度．

Answer 1

分析：根據(jù)豎直上拋運(yùn)動(dòng)，求出星球表面的重力加速度，再根據(jù)G

Mm

R2

=mg=m

v2

R

，求第一宇宙速度．

解答：解：根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可知，2gH=v₀²         
所以g=

v 2 0

2H

            
又G

Mm

R2

=mg=m

v2

R

，
所以代入數(shù)據(jù)，解得v=3000m/s   
答：最小的發(fā)射速度3000m/s．

點(diǎn)評：解決本題得關(guān)鍵掌握萬有引力提供向心力G

Mm

R2

=mg=m

v2

R

，并能掌握運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出重力加速度．