Question

在某星球表面以初速度V₀=20m/s豎直上拋一個物體，如果只考慮物體受該星球的萬有引力作用，忽略其他力的影響，物體上升的最大高度為H=100m，已知該星球的直徑為D=9000Km，若發射一顆在該星球表面附近繞該星球做勻速圓周運動的近地衛星，求這顆衛星的速度．

Answer 1

分析：在豎直上拋運動的過程中，根據速度位移公式求出重力加速度的大小，結合重力提供向心力求出衛星的速度．

解答：解：根據速度位移公式得，2gH=V₀²
所以g=

V02

2H

根據重力提供向心力，mg=

mv2

R

解得v=

gR

又D=2R
所以v=

V0

2

D H

=

20

2

×

9000×103 100

m/s=3000m/s．
答：這顆衛星的速度為3000m/s．

點評：解決本題的關鍵知道衛星在表面所受的重力等于所受的萬有引力，結合萬有引力提供向心力進行求解．