Question

6．如圖所示，小滑塊a從傾角為θ=60°的固定粗糙斜面頂端以速度v₁沿斜面恰好勻速下滑，同時將另一小滑塊b在斜面底端正上方與小滑塊a等高處以速度v₂水平向左拋出，兩滑塊恰在斜面中點P相遇（不計空氣阻力），則下列說法正確的是（　　）

• A． v₁：v₂=2：1
• B． v₁：v₂=1：1
• C． 若小滑塊b以2v₂水平向左拋出，則兩小球仍能相遇
• D． 若小滑塊b以2v₂水平向左拋出，則b球落在斜面上時，a球在b球的下方

Answer 1

分析 a球做勻速直線運動，在水平方向上做勻速直線運動，b球做平拋運動，在水平方向上做勻速直線運動，根據水平位移相等求出初速度之比．結合落在斜面上位置，比較兩球的運動時間，從而確定位置的關系．

解答 解：AB、小球在P點相遇，知兩球的水平位移相等，有：v₁tsin30°=v₂t，
解得：v₁：v₂=2：1．故A正確，B錯誤．
CD、若小球b以2v₂水平拋出，如圖所示，若沒有斜面，將落在B點，與P點等高，可知將落在斜面上的A點，由于a球、b球在水平方向上做勻速直線運動，可知a球落在A點的時間小于b球落在A點的時間，所以b球落在斜面上時，a球在b球的下方．故C錯誤，D正確．
故選：AD．

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向上和豎直方向上的運動規律，抓住a、b兩球水平方向均做勻速直線運動，結合水平位移關系分析判斷．