Question

1．在平直的公路上，一輛汽車在牽引力作用下從靜止開始做勻加速直線運動，當速度達到某一值時汽車做勻速直線運動．若汽車所受阻力與速度成正比，則汽車功率P隨時間t變化的關系可能是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根據牛頓第二定律求得勻加速運動過程中的牽引力，根據P=Fv求得功率，達到額定功率后，由于慣性，速度不變，由P=Fv知，牽引力F突然減小，使牽引力等于阻力，使功率發生突變

解答 解：汽車在勻加速階段，根據牛頓第二定律F-f=ma，物體的速度v=at，受到的阻力f=kv，解得F=kat+ma，
在加速階段的功率P=Fv=ka²t²+ma²t，達到額定功率后，此時P突然減小，由于慣性，速度不會突變，由P=Fv知，牽引力F突然減小，使牽引力等于阻力，汽車又開始做速度減小了的勻速運動，故A正確；
故選：A

點評 本題分析時，要抓住汽車牽引力的功率公式P=Fv中F是指牽引力，不是合力，能判斷出功率突變的原因．