Question

一彈簧秤的秤盤質量m₁=1.5kg，盤內放一質量為m₂=10.5kg的物體P，彈簧質量不計，其勁度系數為K=800N/m，系統處于靜止狀態，如圖所示。現給P施加一個豎直向上的力F，使P從靜止開始向上做勻加速直線運動，已知在最初0.2s內F是變化的，在0.2s后是恒定的，求F的最大值和最小值各是多少？（g=10m/s²）

Answer 1

因為在t=0.2s內F是變力，在t=0.2s以后F是恒力，所以在t=0.2s時，P離開秤盤，此時P受到盤的支持力為零，由于盤的質量m_­1=1.5kg，所以此時彈簧不能處于原長，這與例2輕盤不同。設在0-0.2s這段時間內P向上運動的距離為x，對物體P據牛頓第二定律可得：

令N=0，并由述二式求得，

而，所以求得a=6m/s²。

當P開始運動時拉力最小，此時對盤和物體P整體有F_min=（+）a=72N.

當P與盤分離時拉力F最大，F_max=（a+g）=168N.