Question

一彈簧秤的秤盤質量M = 1.5 Kg，盤內放一物體P質量m=10.5Kg,彈簧質量不計，其勁度系數k=800N/m, 系統處于靜止狀態．如圖所示．現給 P 施加一個豎直向上的力F，使P從靜止開始向上做勻加速運動，已知在頭0.2s內，F是變力．在0.2 s以后是恒力．求F的最小值和最大值各是多少？ ( g = 10m /s² ) www..com

Answer 1

分析與解：因為在t=0.2s內F是變力，在t=0.2s以后F是恒力，所以在t=0.2s時，P離開秤盤。此時P受到盤的支持力為零，由于盤的質量m₁=1．5kg，所以此時彈簧不能處于原長。設在0^_____0.2s這段時間內P向上運動的距離為x,對物體P據牛頓第二定律可得： F+N-m₂g=m₂a

對于盤和物體P整體應用牛頓第二定律可得：

令N=0，并由述二式求得，而，所以求得a=6m/s².

當P開始運動時拉力最小，此時對盤和物體P整體有F_min=(m₁+m₂)a=72N.

當P與盤分離時拉力F最大，F_max=m₂(a+g)=168N.