Question

8．一輛車由甲地出發，沿平直公路開到乙地剛好停止，其速度圖象如圖所示，那么0-t和t-3t兩段時間內，下列說法正確的是：（1）加速度大小之比為2：1；（2）平均速度大小之比為2：1；（3）位移大小之比為1：2（　　）

• A． （1）（2）正確
• B． （1）（3）正確
• C． （2）（3）正確
• D． （1）（2）（3）正確

Answer 1

分析 根據速度時間圖象的斜率等于加速度，求出加速度之比．平均速度之比由公式$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$求．由“面積”等于位移，分析位移關系．

解答 解：（1）設汽車的最大速度為v．則0-t時間內物體的加速度大小 a₁=$\frac{v}{t}$，t-3t時間內的加速度大小 a₂=$\frac{v}{2t}$，則a₁：a₂=2：1  故（1）正確．
（2）根據勻變速直線運動的平均速度公式$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$，可得，0-t和t-3t兩段時間內平均速度均為$\frac{v}{2}$，平均速度之比為1：1，故（2）錯誤．
（3）0-t時間內物體的位移 x₁=$\frac{vt}{2}$，t-3t時間內物體的位移 x₂=$\frac{v•2t}{2}$=vt．則x₁：x₂=1：2，故（3）正確．
故選：B

點評 本題考查對速度-時間圖象的理解能力，抓住數學意義如斜率表示加速度，面積表示位移，來理解圖象的物理意義．