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18.如圖所示,電容為C、帶電量為Q、極板間距為d的電容器固定在絕緣底座上,兩板豎直放置,總質量為M,整個裝置靜止在光滑水平面上.在電容器右板上有一小孔,一質量為m、帶電量為+q的彈丸以速度v0從小孔水平射入電容器中(不計彈丸重力,設電容器外圍電場強度為0),彈丸最遠可到達距右板為x的P點,求:
(1)彈丸在電容器中受到的電場力的大小;
(2)x的值;
(3)電容器獲得的最大速度.

分析 (1)根據電場力公式求出電場力.
(2)電荷與電容器系統動量守恒,由動量守恒定律與動能定理求出x.
(3)對系統由動量守恒定律與能量守恒定律可以求出電熱器的最大速度.

解答 解:(1)電容極板電壓$U=\frac{Q}{C}$…①
極板問場強$E=\frac{Q}{Cd}$…②
則$F=qE=\frac{qQ}{Cd}$…③
(2)彈丸到達P點時兩者有共同速度,設為v,由動量守恒有:
$m{v}_{0}^{\;}=(M+m)v$…④
對彈丸,由動能定理得:$Fx=\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}-\frac{1}{2}(M+m){v}_{\;}^{2}$…⑤,
解得$x=\frac{CdMm{v}_{0}^{2}}{2q(M+m)}$…⑥
(3)彈丸最終返回從右板小孔飛出,此時電容器速度最大,設電容器速度為v1、彈丸速度為v2.則由動量守恒有:$m{v}_{0}^{\;}=M{v}_{1}^{\;}-m{v}_{2}^{\;}$…⑦
在整個過程中由能量守恒,即$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}=\frac{1}{2}M{v}_{1}^{2}+\frac{1}{2}m{v}_{2}^{2}$…⑧
由⑨、⑩兩式解得${v}_{1}^{\;}=\frac{2m{v}_{0}^{\;}}{M+m}$
答:(1)彈丸在電容器中受到的電場力的大小$\frac{qQ}{Cd}$;
(2)x的值$\frac{CdMm{v}_{0}^{2}}{2q(M+m)}$;
(3)電容器獲得的最大速度$\frac{2m{v}_{0}^{\;}}{M+m}$

點評 本題考查了求電場力、距離與速度問題,分析清楚物體運動過程,應用動量守恒定律與動能定理即可正確解題.

練習冊系列答案
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科目:高中物理 來源: 題型:實驗題

8.實驗小組利用光電計時器驗證物塊沿斜面下滑過程中機械能守恒,裝置如圖甲.讓小物塊從斜面頂端滑下,若測得小物塊通過A、B光電門時的速度為v1和v2,AB之間的距離為L,斜面的傾角為α,重力加速度為g.
①若實驗數據滿足關系式gLsinα=$\frac{1}{2}$v22-$\frac{1}{2}$v12,則驗證了物塊沿斜面下滑過程機械能守恒.
②本實驗的誤差主要來源于斜面對物塊的摩擦力做負功而造成物塊機械能的損失.

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科目:高中物理 來源: 題型:實驗題

9.在“測定金屬絲的電阻率”的實驗中,某同學進行了如下測量:
(1)用毫米刻度尺測量接入電路中的被測金屬絲的有效長度.測量3次,求出其平均值L.其中一次測量結果如圖甲所示,金屬絲的另一端與刻度尺的零刻線對齊,圖中讀數為24.10 cm.用螺旋測微器測量金屬絲的直徑,選不同的位置測量3次,求出其平均值d.其中一次測量結果如圖乙所示,如圖乙中讀數為0.398mm.

(2)采用如圖丙所示的電路測量金屬絲的電阻.電阻的測量值比真實值偏小(填“偏大”或“偏小”).最后由公式ρ=$\frac{πRp9vv5xb5^{2}}{4L}$計算出金屬絲的電阻率(用上述直接測量的物理量表示).

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

6.如圖甲所示,一絕緣的豎直圓環上均勻分布著正電荷,一光滑細桿從圓心垂直圓環平面穿過圓環,桿上套有帶正電的小球,現使小球從a點由靜止釋放,并開始計時,后經過b、c兩點,其運動過程中的v-t圖象如圖乙所示.則(  )
A.a點場強大于b點場強
B.帶電圓環在圓心處產生的場強為零
C.電勢差Uab小于Ubc
D.小球由b到c的過程中平均速度小于0.4m/s

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

13.有一電池,外電路斷開時的路端電壓為3.0V,外電路接上阻值為14.0Ω的負載電阻后路端電壓降為2.8V,則可以確定電池的電動勢E和內電阻r為(  )
A.E=2.8V,r=1.0ΩB.E=2.8V,r=2.0ΩC.E=3.0V,r=2.0ΩD.E=3.0V,r=1.0Ω

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

3.甲物體的質量是乙物體的2倍,甲從H高處自由下落,乙從2H高處與甲同時自由下落,下述正確的是(  )
A.兩物體下落過程中,同一時刻甲的速度比乙的速度大
B.下落過程中,下落1s末時,它們的速度相同
C.下落過程中,各自下落1m時,它們的速度不相同
D.下落過程中,甲的加速度比乙的加速度大

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科目:高中物理 來源: 題型:實驗題

10.某同學利用打點計時器和氣墊導軌做“探究碰撞中的不變量”的實驗;氣墊導軌裝置如圖(a)所示,所用的氣墊導軌裝置由導軌、滑塊、彈射架等組成.在空腔導軌的兩個工作面上均勻分布著一定數量的小孔,向導軌空腔內不斷通人壓縮空氣,壓縮空氣會從小孔中噴出,使滑塊穩定地漂浮在導軌上,如圖(b)所示,這樣就大大減小了因滑塊和導軌之間的摩擦而引起的誤差.
滑塊1右端安有撞針,滑塊2左端粘有橡皮泥.

(1)下面是實驗的主要步驟:
①安裝好氣墊導軌,調節氣墊導軌的調節旋鈕,使導軌水平;
②向氣墊導軌通入壓縮空氣;
③把打點計時器固定在緊靠氣墊導軌左端彈射架的外側,將紙帶穿過打點計時器越過彈射架并固定在滑塊1的左端,調節打點計時器的高度,直至滑塊拖著紙帶移動時,紙帶始終在水平方向;
④滑塊1擠壓導軌左端彈射架上的橡皮繩;
⑤把滑塊2放在氣墊導軌的中間;
⑥先接通打點計時器的電源,然后放開紙帶,讓滑塊1帶動紙帶一起運動,與滑塊2相撞并合在一起共同運動;
⑦取下紙帶,重復步驟④⑤⑥,選出較理想的紙帶如圖(c)所示:

⑧測得滑塊1(包括撞針)的質量為310g,滑塊2(包括橡皮泥)的質量為205g;試完善實驗步驟⑥的內容.
(2)已知打點計時器每隔0.02s打一個點,計算可知,兩滑塊相互作用前質量與速度的乘積之和為0.620kg•m/s;兩滑塊相互作用以后質量與速度的乘積之和為0.618kg•m/s(保留三位有效數字).
(3)試說明(2)問中兩結果不完全相等的主要原因是紙帶與打點計時器限位孔有摩擦力的作用.

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

12.在如圖甲所示的電路中,理想變壓器原副線圈匝數比為5:1,原線圈接入圖乙所示的電壓,副線圈接火災報警系統(報警器未畫出),圖中電壓表和電流表均為理想電表,R0為定值電阻,R為熱敏電阻,其阻值隨溫度的升高而減小.下列說法中正確的是(  )
A.電壓表的示數為44V
B.圖乙中電壓的有效值為220V
C.R處出現火災時電流表示數減小
D.R處出現火災時電阻R0消耗的電功率增大

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科目:高中物理 來源: 題型:實驗題

13.研究小車“勻變速直線運動”的實驗中,得到一條清晰的紙帶如圖所示,A、B、C、D、E、F、G為7個相鄰的計數點,每相鄰兩個計數點之間還有4個點未畫出,測得相鄰的計數點之間的距離分別為:X1=4.22cm、X2=4.65cm、X3=5.08cm、X4=5.49cm、X5=5.91cm、X6=6.34cm.已知打點計時器每隔0.02s打一個點,則小車的加速度a=0.43m/s2,打下B點時,小車的瞬時速度VB=0.44m/s(結果均保留二位有效數字).

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