Question

12．在如圖甲所示的電路中，理想變壓器原副線圈匝數比為5：1，原線圈接入圖乙所示的電壓，副線圈接火災報警系統（報警器未畫出），圖中電壓表和電流表均為理想電表，R₀為定值電阻，R為熱敏電阻，其阻值隨溫度的升高而減小．下列說法中正確的是（　　）

• A． 電壓表的示數為44V
• B． 圖乙中電壓的有效值為220V
• C． R處出現火災時電流表示數減小
• D． R處出現火災時電阻R₀消耗的電功率增大

Answer 1

分析 求有效值方法是將交流電在一個周期內產生熱量與將恒定電流在相同時間內產生的熱量相等，則恒定電流的值就是交流電的有效值．半導體熱敏電阻是指隨溫度上升電阻呈指數關系減小、具有負溫度系數的電阻，R處溫度升高時，阻值減小，根據負載電阻的變化，可知電流、電壓變化．

解答 解：根據電流的熱效應 $\frac{（\frac{220\sqrt{2}}{\sqrt{2}}）_{\;}^{2}}{R}$×0.01=$\frac{{U}_{\;}^{2}}{R}$×0.02，解得U=110 $\sqrt{2}$V，
A、電壓與匝數成正比 $\frac{{U}_{1}^{\;}}{{U}_{2}^{\;}}=\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}$，即 $\frac{110\sqrt{2}}{{U}_{2}^{\;}}=\frac{5}{1}$，解得：${U}_{2}^{\;}$=22 $\sqrt{2}$V≈31.1V，所以電壓表的示數為31.1V，故A錯誤；
B、圖乙中電壓的有效值為110 $\sqrt{2}$V，故B錯誤；
C、R處溫度升高時，阻值減小，由于電壓不變，所以出現火警時副線圈電流增大，輸出功率增大，根據輸入功率等于輸出功率，輸入功率增大，根據 ${P}_{1}^{\;}={U}_{1}^{\;}{I}_{1}^{\;}$，所以電表的示數增大，故C錯誤；
D、R處出現火災時，阻值減小，由于電壓不變，電流增大，${R}_{0}^{\;}$消耗的功率增大，故D正確；
故選：D

點評 根據電流的熱效應，求解交變電流的有效值是常見題型，要熟練掌握．根據圖象準確找出已知量，是對學生認圖的基本要求，準確掌握理想變壓器的特點及電壓、電流比與匝數比的關系，是解決本題的關鍵．