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13.研究小車“勻變速直線運動”的實驗中,得到一條清晰的紙帶如圖所示,A、B、C、D、E、F、G為7個相鄰的計數點,每相鄰兩個計數點之間還有4個點未畫出,測得相鄰的計數點之間的距離分別為:X1=4.22cm、X2=4.65cm、X3=5.08cm、X4=5.49cm、X5=5.91cm、X6=6.34cm.已知打點計時器每隔0.02s打一個點,則小車的加速度a=0.43m/s2,打下B點時,小車的瞬時速度VB=0.44m/s(結果均保留二位有效數字).

分析 根據某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出B點的瞬時速度,根據連續相等時間內的位移之差是一恒量求出小車的加速度.

解答 解:X1=4.22cm=0.0422m、X2=4.65cm=0.0465m、X3=5.08cm=0.0508m、X4=5.49cm=0.0549m、X5=5.91cm=0.0591m、X6=6.34cm=0.0634m
根據△x=aT2運用逐差法解得:
a=$\frac{{x}_{DG}-{x}_{AD}}{9{T}^{2}}$=$\frac{0.0634+0.0591+0.0549-0.0508-0.0465-0.0422}{9×0.{1}^{2}}$m/s2=0.43m/s2
B點的瞬時速度等于AC間的平均速度,則有:
${v}_{B}=\frac{{x}_{2}+{x}_{3}}{2t}=\frac{0.0465+0.0508}{2×0.1}m/s$=0.44m/s.
故答案為:0.43      0.44

點評 解決本題的關鍵掌握紙帶的處理,掌握瞬時速度和加速度的求法,注意逐差法的運用.

練習冊系列答案
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(1)彈丸在電容器中受到的電場力的大小;
(2)x的值;
(3)電容器獲得的最大速度.

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(1)滑塊與長木板間的動摩擦因數;
(2)滑塊與長木板間因摩擦產生的熱量.

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A.粒于先加速再減速,此后又加速運動
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C.粒子經過P點與Q點時,動能相等
D.粒子經過P點與Q點時,電場力做功的功率相等

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A.他的動能減少了3.6×103JB.他的重力勢能減少了1.5×103J
C.他的機械能減少了2.1×103JD.他的機械能減少了3.6×103J

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(1)若使小環以v1=10m/s的初速度從x=0處沿桿向下運動,求小環運動到x=$\frac{5π}{3}$(m)處時的速度的大小;
(2)在第(1)問的情況下,求小環在桿上運動區域的x坐標范圍;
(3)一般的曲線運動可以分成許多小段,每一小段都可以看成圓周的一部分,即把整條曲線用系列不同的小圓弧代替,如圖2所示,曲線上A點的曲率圓的定義為:通過A點和曲線上緊鄰A點兩側的兩點做一圓,在極限的情況下,這個圓叫做A點的曲率圓.其半徑ρ叫做A點的曲率半徑.若小環從x=0處以v2=5$\sqrt{10}$m/s的速度出發沿桿向下運動,到達軌道最低點P時桿對小環的彈力大小為70N,求小環經過軌道最高點Q時桿對小環的彈力.

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(1)學員乙通過B、C桿的這段時間內汽車的平均速度大小;
(2)汽車剎車時的加速度大小;               
(3)學員乙與車頭的距離.

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3.如圖1所示,某同學在做“研究勻變速直線運動”實驗中,由打點計時器得到表示小車運動過程的一條清晰紙帶.已知電源頻率為50Hz,其中1、2、3、4、5、6、7為選取的計數點,圖2紙帶上相鄰兩計數點之間還有4個點未畫出,測得S1=7.05cm,S2=7.68cm,S3=8.33cm,S4=8.95cm,S5=9.61cm,S6=10.26cm

(1)打點計時器工作時使用交流(選填“交流”或“直流”)電源,紙帶上相   鄰兩計數點間的時間間隔為0.1s.
(2)打下計數點2時小車的速度v2=0.74m/s,打下計數點5時小車的速度v5=0.93m/s,小車的加速度a=0.64m/s2.(計算結果均保留兩位有效數字)

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