Question

某報報道徐州到南京的省道上，有一輛汽車和自行車追尾相撞事件，情況是這樣的：當(dāng)時汽車正以v=36km/h速度向前行使，司機發(fā)現(xiàn)正前方60m處有一以v=14.4km/h的速度與汽車同方向勻速行駛的自行車，司機以a=0.25m/s²的加速度開始剎車，經(jīng)過40s停下；請你判斷一下停下前是否發(fā)生車禍？此新聞是真是假．

Answer 1

【答案】分析：在汽車運動的過程中，汽車速度減小到4m/s之前，汽車和自行車之間的距離不斷減小，汽車速度減小到4m/s之后，它們的距離不斷增大，所以當(dāng)汽車速度為4m/s時，兩車間的距離最小．求出汽車速度減為4m/s的時間，再分別求出在此時間內(nèi)汽車和自行車的位移，分析位移差與60m的關(guān)系即可判斷．
解答：解：在汽車運動的過程中，汽車速度減小到4m/s之前，汽車和自行車之間的距離不斷減小，汽車速度減小到4m/s之后，它們的距離不斷增大，所以當(dāng)汽車速度為4m/s時，兩車間的距離最小．汽車速度減小到4m/s所需的時間t=
這段時間內(nèi)，汽車、自行車行駛的距離為
汽車：
自行車：s₂=vt=96m
由此可知：s₁-s₂=72m＞60m
可見車禍在汽車的速度減小到4m/s之前就已經(jīng)發(fā)生了．
答：停下前車禍已發(fā)生，新聞是真的．
點評：本題是追擊問題，要知道在速度相等前未相撞，此后也不會相撞，速度相等是個臨界條件，再根據(jù)位移關(guān)系求解，難度適中．