Question

最近某報報道徐州到南京的省道上，有一輛汽車和自行車追尾相撞事件，情況是這樣的：當時汽車正以v₀=36km/h速度向前行使，司機發現正前方60m處有一以v=14.4km/h的速度與汽車同方向勻速行駛的自行車，司機以a=0.25m/s²的加速度開始剎車，經過40s停下；請你判斷一下停下前是否發生車禍？此新聞是真是假．某同學解法如下：
解：在40s內汽車前進的位移為：s₁=v₀t+

1

2

at²=200m…①
40s內自行車前進的位移：s₂=vt=160m…②
兩車發生車禍的條件是S₁＞S₂+60m
由①②得出S₁-S₂=40m＜60m
所以該同學從中得出不可能發生車禍．由此判斷此新聞是假的．你認為該同學判斷是否正確，請分析之．

Answer 1

分析：兩車速度相等前，距離越來越小，若速度相等之前未相撞，則速度相等后，距離逐漸增大，不可能再相撞，所以判斷是否相撞，應判斷在速度相等之時的位移關系，從而判斷是否相撞．

解答：解：在汽車速度減小到4m/s之前，它們的距離不斷減小，汽車速度減小到4m/s之后，它們的距離不斷增大，所以當汽車速度為4m/s時，兩車間的距離最小，此時看兩車是否相撞．
正解：汽車速度減小到4m/s所需的時間 
    這段時間內，汽車、自行車行駛的距離
    汽車：s1=v0t+

1

2

at2=168m     自行車：s₂=vt=96m
      由此可知：S₁ -S₂=72m＞60m
可見車禍在汽車的速度減小到4m/s之前就已經發生了．
答：兩車已相撞．

點評：此題的干擾因素就是時間40s，如果不認真分析物理過程，排除迷惑條件就容易出錯．