Question

最近某報(bào)報(bào)道徐州到南京的省道上，有一輛汽車和自行車追尾相撞事件，情況是這樣的：當(dāng)時(shí)汽車正以v₀=36km/h速度向前行使，司機(jī)發(fā)現(xiàn)正前方60m處有一以v=14.4km/h的速度與汽車同方向勻速行駛的自行車，司機(jī)以a=0.25m/s²的加速度開始剎車，經(jīng)過40s停下；請(qǐng)你判斷一下停下前是否發(fā)生車禍？此新聞是真是假．某同學(xué)解法如下：
在40s內(nèi)汽車前進(jìn)的位移為：s₁=v₀t+

1

2

at²=200m…①
40s內(nèi)自行車前進(jìn)的位移：s₂=vt=160m…②
兩車發(fā)生車禍的條件是S₁＞S₂+60m
由①②得出S₁-S₂=40m＜60m
所以該同學(xué)從中得出不可能發(fā)生車禍．由此判斷此新聞是假的．你認(rèn)為該同學(xué)判斷是否正確，請(qǐng)分析之．

Answer 1

解：在汽車速度減小到4m/s之前，它們的距離不斷減小，汽車速度減小到4m/s之后，它們的距離不斷增大，所以當(dāng)汽車速度為4m/s時(shí)，兩車間的距離最小，此時(shí)看兩車是否相撞．
正汽車速度減小到4m/s所需的時(shí)間 
    這段時(shí)間內(nèi)，汽車、自行車行駛的距離
    汽車：s1=v0t+

1

2

at2=168m     自行車：s₂=vt=96m
      由此可知：S₁ -S₂=72m＞60m
可見車禍在汽車的速度減小到4m/s之前就已經(jīng)發(fā)生了．
答：兩車已相撞．