Question

最近某報報道徐州到南京的省道上，有一輛汽車和自行車追尾相撞事件，情況是這樣的：當時汽車正以v₀＝36 km/h速度向前行使，司機發現正前方60 m處有一以v＝14.4 km/h的速度與汽車同方向勻速行駛的自行車，司機以a＝0.25 m/s²的加速度開始剎車，經過40 s停下；請你判斷一下停下前是否發生車禍？此新聞是真是假．某同學解法如下：

解：在40 s內汽車前進的位移為：………①

40 s內自行車前進的位移：s₂＝vt＝160 m…………②

兩車發生車禍的條件是S₁＞S₂＋60 m

由①②得出S₁－S₂＝40 m＜60 m

所以該同學從中得出不可能發生車禍．由此判斷此新聞是假的．你認為該同學判斷是否正確，請分析之．

Answer 1

答案：
解析：

在汽車運動的過程中，汽車速度減小到4 m/s之前，汽車和自行車之間的距離不斷減小，汽車速度減小到4 m/s之后，它們的距離不斷增大，所以當汽車速度為4 m/s時，兩車間的距離最小．(2分) 　　汽車速度減小到4 m/s所需的時間　(2分) 　　這段時間內，汽車、自行車行駛的距離 　　汽車：　(2分) 　　自行車：s2＝vt＝96 m　(2分) 　　由此可知：S1－S2＝72 m＞60 m 　　可見車禍在汽車的速度減小到4 m/s之前就已經發生了．(2分)