Question

11．某同學在做“探究彈力和彈簧伸長量的關系”的實驗中，所用實驗裝置如圖甲所示，所用的鉤碼每只的質量都是30g，他先測出不掛鉤碼時彈簧的自然長度，再將5個鉤碼逐個掛在彈簧的下端，每次都測出相應的彈簧總長度，將數據填在了下面的表中．實驗中彈簧始終未超過彈性限度，取g=10m/s²．試根據這些實驗數據在如圖乙所示的坐標系中作出彈簧所受彈力大小跟彈簧總長之間的函數關系圖線．

鉤碼質量（g）	0	30	60	90	120	150
彈簧總長度（cm）	6.00	7.00	8.00	9.00	10.00	11.00

（1）該圖線的數學表達式F=F=30L-1.8N
（2）該彈簧的勁度系數k是30N/m
（3）圖線與橫軸的交點的物理意義彈簧原長
（4）圖線延長后與縱軸的交點的物理意義彈簧被壓縮1cm時彈簧產生的彈、力．

Answer 1

分析 應用描點法作出圖象；對彈力于彈簧長度變化關系的分析．圖線跟坐標軸交點，表示彈力為零時彈簧的長度，即為彈簧的原長．由畫得的圖線為直線可知彈簧的彈力大小與彈簧伸長量成正比．

解答 解：根據表中實驗數據在坐標系內描出對應點，然后作出圖象如圖所示：

（1）設F=kL+b，由圖示圖象可知，F=0.6N時，L=8cm=0.08m，F=1.2N時，L=10cm=0.1m，
代入得：0.6=b+k×0.08  1.2=b+k×0.1，
解得：b=-1.8N，k=30N/m，
則關系式為：F=（30L-1.8）N；
（2）由（1）可知，k=30N/m；
（3）圖線與橫坐標軸交點即表示彈簧所受彈力大小F=0時，彈簧的長度．所以其物理意義：表示彈簧的原長；
（4）圖線延長后與縱軸的交點的物理意義：彈簧被壓縮1cm時彈簧產生的彈力．
故答案為：（1）F=30L-1.8；（2）30；（3）彈簧原長；（4）彈簧被壓縮1cm時彈簧產生的彈力．

點評 對于該實驗要注意：
1、每次增減砝碼測量有關長度時，均要保證彈簧及砝碼應處于靜止狀態．
2、測量有關長度時，要注意區分彈簧的原長l₀，實際長度l和伸長量x，并明確三者之間的關系．
3、坐標系兩軸上單位長度所代表的量值要適中，不要過大或過小．
4、描線時要將盡可能多的點畫在直線上，少數的點盡可能平均的分布于直線兩側．