Question

神舟六號飛船2005年10月12日9時在酒泉發射場升空，在太空環繞地球五天后，按預定的程序平穩地在內蒙古中部著陸．若將飛船環繞地球的運動看作勻速圓周運動時距地面的高度為h，繞地球一周的時間為T，地球半徑為R．引力常量為G．
求：
（1）飛船在環繞地球做圓周運動的加速度大小
（2）地球的質量．

Answer 1

【答案】分析：飛船繞地球做勻速圓周運動，地球對飛船的萬有引力提供飛船的向心力，知道飛船繞地球圓周運動的周期T、軌道半徑R+h，即可求出地球的質量．利用圓周運動的知識，由周期和半徑，能求出飛船的加速度．
解答：解：（1）飛船在環繞地球做圓周運動的加速度大小即為飛船的向心力加速度，
a=（R+h）ω²=
（2）設地球質量為M，飛船的總質量為m，由萬有引力提供向心力，則有

得  
答：（1）飛船在環繞地球做圓周運動的加速度大小是
（2）地球的質量是．
點評：解決飛船、人造地球衛星類型的問題常常建立這樣的模型：衛星繞地球做勻速圓周運動，地球對衛星的萬有引力提供衛星所需要的向心力．常常是萬有引力定律與圓周運動知識的綜合應用．