Question

神舟六號飛船2005年10月12日9時在酒泉發射場升空，在太空環繞地球五天后，按預定的程序平穩地在內蒙古中部著陸．若將飛船環繞地球的運動看作勻速圓周運動時距地面的高度為h，繞地球一周的時間為T，地球半徑為R．引力常量為G．
求：
（1）飛船在環繞地球做圓周運動的加速度大小
（2）地球的質量．

Answer 1

（1）飛船在環繞地球做圓周運動的加速度大小即為飛船的向心力加速度，
a=（R+h）ω²=

4π2(R+h)

T2

（2）設地球質量為M，飛船的總質量為m，由萬有引力提供向心力，則有

GMm

(R+h)2

=m

4π2

T2

(R+h)
得  M=m

4π2

GT2

(R+h)3
答：（1）飛船在環繞地球做圓周運動的加速度大小是

4π2(R+h)

T2

（2）地球的質量是m

4π2

GT2

(R+h)3．