Question

光滑斜面的長度為L，一物體自斜面頂端由靜止開始勻加速滑至底端，經歷的時間為t，則下列說法不正確的是（　　）

• A、物體在

  t

  2

  時的瞬時速度是

  L

  t

• B、物體運動到斜面中點時瞬時速度是

  2 L

  t

• C、物體從頂點運動到斜面中點所需的時間是

  2 t

  2

• D、物體運動全過程中的平均速度是

  2L

  t

Answer 1

分析：根據某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出中間時刻的瞬時速度．由斜面的長度L和時間t，求出加速度，由位移速度公式求出斜面中點的瞬時速度，再由速度公式求解物體從頂端運動到斜面中點所需的時間．根據平均速度的定義式求出全程的平均速度．

解答：解：
A、D、根據推論：勻變速直線運動在某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，物體在全過程中的平均速度為

.

v

=

L

t

，可知物體在

t

2

時的瞬時速度是

L

t

．故A正確，D錯誤；
B、設物體的加速度為a，運動到斜面中點時瞬時速度為v，則由L=

1

2

at²，
解得：a=

2L

t2

．又v²=2a?

L

2

，解得斜面中點的速度：v=

2 L

t

．故B正確；
C、設物體從頂端運動到斜面中點所需的時間是T，由v=aT，解得：T=

v

a

=

2 L t

2L t2

=

2 t

2

．故C正確．
本題選錯誤的，故選：D．

點評：本題考查運用運動學規律處理勻加速直線運動問題的能力．要加強練習，熟悉公式，靈活選擇公式解題．