Question

光滑斜面的長度為L，一物體自斜面頂端由靜止開始勻加速滑至底端，經歷的時間為t，則不正確的是（　　）

• A．物體運動全過程中的平均速度是

  L

  2

• B．物體在t/2時的即時速度是

  2L

  t

• C．物體運動到斜面中點時瞬時速度是

  2 L

  t

• D．物體從頂點運動到斜面中點所需的時間是

  2 t

  2

Answer 1

分析：物體的平均速度等于位移與時間之比．物體做勻加速直線運動，t時間內平均速度等于中點時刻

t

2

的瞬時速度．由斜面的長度L和時間t，求出加速度，由位移速度公式求出斜面中點的瞬時速度，再由速度公式求解物體從頂端運動到斜面中點所需的時間．

解答：解：A、全程的平均速度為：

.

v

=

L

t

，故A錯誤；
B、時間t內的平均速度等于

t

2

時刻的瞬時速度，即為

L

t

，故B錯誤；
C、設物體的加速度為a，運動到斜面中點時瞬時速度為v，則由L=

1

2

at²得到，a=

2L

t2

．又v²=2a?

L

2

，解得v=

2 L

t

，故C正確；
D、設物體從頂端運動到斜面中點所需的時間是T，由v=aT，得到T=

v

a

=

2 L

at

=

2

2

t，故D正確；
本題選錯誤的，故選AB．

點評：本題考查運用運動學規律處理勻加速直線運動問題的能力．要加強練習，熟悉公式，靈活選擇公式解題．