Question

光滑斜面的長度為L，一物體自斜面頂端由靜止開始勻加速滑至底端，經歷的時間為t，則下列說法正確的是（　　）

• A．物體運動全過程中的平均速度是

  L

  t

• B．物體從靜止開始經過

  1

  2

  t的位移為

  1

  2

  L
• C．物體運動到斜面中點時瞬時速度是

  2 L

  2t

• D．物體從頂點運動到斜面中點所需時間是

  2 t

  2

Answer 1

分析：根據平均速度的定義式求出全程的平均速度，物體做勻加速直線運動的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，通過速度位移公式求出中間位置的瞬時速度．結合位移時間關系求出物體從頂點運動到斜面中點的所需的時間．

解答：解：A、物體運動全過程中的平均速度

.

v

=

L

t

．故A正確．
B、根據L=

1

2

at2得，x=

1

2

a(

1

2

t)2=

L

4

．故B錯誤．
C、根據v²=2aL，v′2=2a

L

2

，解得v′=

2

2

v，因為

v

2

=

L

t

，則v′=

2 L

t

，則中點時的瞬時速度是

2 L

t

．故C錯誤．
D、因為L=

1

2

at2，

L

2

=

1

2

at′2，解得t′=

2

2

t．故D正確．
故選AD．

點評：解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用．