Question

（08年合肥168中學聯考）（13分）如圖1-8所示，A、B質量分別為m_A=1 kg，m_Ｂ=2kg. A與小車壁的靜摩擦因數為0.5.B與小車間的摩擦不計，要使B與小車保持相對靜止，求小車的加速度應為多大？

Answer 1

由題意知：A的運動趨勢有兩種。

 

（1）當A 有向下運動的趨勢時，設小車的加速度為a，此時繩的拉力為T₁

 

則對A：F_N1=m_Aa₁                                      (1)

 

             m_Ag=uF_N+T₁                        (2)

 

對B：T₁=m_Ba₁                                           (3)

 

由（1）（2）（3）得：

 

m_Ag=um_Aa₁+m_Ba₁

 

得a₁=4m/s²

 

(2)當A有向上運動的趨勢時，設小車的加速度為a_2,此時拉力為T₂則

 

對A：F_N2=m_Aa₂                                         (4)

 

          m_Ag+uF_N2=T₂                         (5)

 

對B：T₂=m_Ba₂                                         (6)

 

由（4）（5）（6）得

 

m_Ag+um_Aa₂=m_Ba₂ 

 

a₂ =6.7 m/s²   

 

∴4 m/s²≤a≤6.7 m/s²