Question

（08年合肥168中學聯考）（10分）隨著汽車的晉級，極速飛車運動逐漸為人們所喜愛.隨著科技的發展，新型發動機的不斷研制，汽車所能達到的最大速度得到了不斷的提高，但人體所能承受的最大加速度卻有一定的限度，超過這個限度，短時間內人體就會產生不良的生理反應.現有一個飛車愛好者有靜止開始驅車跑4.8km的路程并最終停下來.所需最短時間為68s，汽車的最大時速為360km/h.問人體所能承受的最大加速度是多少？

Answer 1

設人體所能承受的最大加速度為a，則以該加速度啟動和剎車，耗時最短。

 

∵υ=360 km/h=100 m/s  t=68s

 

啟動和剎車停止時，做勻變速直線運動。需的時間與路程均相等

 

∴t₁=t₃=υ/a

 

又路程s₁=s₃=V²/2a

 

而中間一段勻速運動過程所需時間t₂=t-t₁-t₃

 

又路程s₂=vt₂

 

∵s₁+s₂+s₃=4800 (m)

 

聯立以上各式得a=5 m/s²

 

即人體能承受的最大加速度為5 m/s²