Question

（08年合肥168中學聯考）（5分）下表是某同學在“探究彈力與彈簧伸長的關系”實驗中測得的幾組數據，則：

懸掛砝碼/g	50	100	150	200	250
彈簧伸長/cm	2.30	5.08	6.88	9.80	12.5

（1）請在下圖所示的坐標紙上作出F-x圖象；

（2）寫出圖象的函數表達式；

（3）解釋函數表達式中常數的物理意義；        

（4）若彈簧的原長為L₀=40 cm，以彈簧的總長為自變量，寫出F（L）的表達式.并說明圖象和F-x圖象的區別.

  

Answer 1

    （1）F-x圖像

   （2）從F-x的圖像知，彈簧的彈力O與伸長量成正比，在直線上取較遠的兩點（9.8，2.0）和（2.3，0.5）代入k=ΔF/Δx ，可得直線的斜率為0.2N/cm=20 N/m。所以該彈簧的彈力與伸長量的關系的函數表達式為F=kx( k=20N/m)

（3） 簧的彈力與伸長的關系是F=kx,中的常數k表示使彈簧伸長1 m時所需彈力為20 N，即勁度系數。

（4）設彈簧的總長為L則F=kx=K（L-L_O）=0.2L-8。所作的F-L圖像有橫軸截距，其物理意義即為彈簧的原長，而F-x圖像沒有橫軸截距。