Question

19．在圖示的v-t圖象中，甲、乙兩質點同時從同一點開始沿同一條直線運動，運動規律可用A、B兩圖線表示．求：
（1）甲的加速度大小；
（2）甲在前4s內的平均速度的大小；
（3）乙在前4s內的運動的位移大小．

Answer 1

分析 （1）在速度-時間圖象中，圖線的斜率表示加速度．由此求甲的加速度大小．
（2）甲做勻加速直線運動，由公式$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$求平均速度．
（3）圖象與時間軸圍成的面積表示物體通過的位移，根據幾何關系求乙在前4s內的運動的位移大小．

解答 解：（1）由圖象可知，甲的加速度大小為：
a_A=$\frac{v-{v}_{0}}{t}$=$\frac{2-0}{4}$=0.5m/s²．
（2）甲做勻加速直線運動，由勻變速直線運動的規律可知，甲在在前4s內的平均速度的大小為：
 $\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$=$\frac{0+2}{2}$=1m/s
（3）對于直線運動的v-t圖象，圖線與時間軸所圍的面積和位移相對應，可知乙在前4s內的運動的位移大小為：
x=（$\frac{1}{2}×2×2$-$\frac{1}{2}×2×1$）m=1m
答：（1）甲的加速度大小為0.5m/s²．；
（2）甲在前4s內的平均速度的大小是1m/s；
（3）乙在前4s內的運動的位移大小是1m．

點評 對于運動學中v-t圖象問題，關鍵要明確斜率表示加速度、圖象與坐標軸圍成的面積表示位移，能根據圖象讀取有用信息．