Question

17．如圖所示，一正四方形導線框恰好位于勻強磁場的邊緣，如果將導線框以某一速度勻速向右拉出磁場，第一次速度為v₁，第二次速度為v₂，且v₂=2v₁，下列說法正確的是（　　）

• A． 兩種情況下感應電流方向都是從d指向c
• B． 兩種情況下拉力做功之比$\frac{{W}_{1}}{{W}_{2}}$=$\frac{1}{4}$
• C． 兩種情況下拉力的功率之比$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{1}{2}$
• D． 兩種情況下線圈中產生的焦耳熱之比$\frac{{Q}_{1}}{{Q}_{2}}$=$\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 應用右手定則判斷出感應電流方向；
應用安培力公式求出安培力，應用平衡條件求出拉力，然后求出拉力做的功，求出拉力做功之比；
應用功率公式求出拉力的功率，然后求出拉力功率之比；
應用焦耳定律求出 焦耳熱，然后求出焦耳熱之比．

解答 解：A、由右手定則可知，兩種情況下感應電流的方向都是從c流向d，故A錯誤；
B、線框受到的安培力：F_安培=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，線框做勻速直線運動處于平衡狀態，由平衡條件得：F=F_安培=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，拉力做功：W=FL=$\frac{{B}^{2}{L}^{3}v}{R}$，兩種情況相愛拉力做功之比：$\frac{{W}_{1}}{{W}_{2}}$=$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$=$\frac{1}{2}$，故B錯誤；
C、拉力功率：P=Fv=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}^{2}}{R}$，拉力功率之比：$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{{v}_{1}^{2}}{{v}_{2}^{2}}$=$\frac{1}{4}$，故C錯誤；
D、感應電流：I=$\frac{E}{R}$=$\frac{BLv}{R}$，焦耳熱：Q=I²Rt$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}^{2}}{{R}^{2}}$×R×$\frac{L}{v}$=$\frac{{B}^{2}{L}^{3}v}{R}$，焦耳熱之比：$\frac{{Q}_{1}}{{Q}_{2}}$=$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$=$\frac{1}{2}$，故D正確；
故選：D．

點評 本題關鍵明確線圈進入磁場過程中，電動勢E=BLv，線框做勻速直線運動處于平衡狀態，應用安培力公式求出安培力，應用平衡條件求出拉力，然后應用功的計算公式、功率公式、焦耳定律可以解題．