Question

如圖所示，直角三角形ABC為一三棱鏡的橫截面，∠A=30°．一束單色光從空氣射向BC上的E點，并偏折到AB上的F點，光線EF平行于底邊AC．已知入射方向與BC的夾角為θ=30°．試通過計算判斷光在F點能否發生全反射．

Answer 1

分析：根據幾何關系求出光線在BC面上的入射角和折射角，通過折射定律求出折射率的大小．通過折射率求出臨界角的大小，比較光在AB面上的入射角和臨界角的大小，判斷是否發生全反射．

解答：解：光線在BC界面的入射角θ₁=60°、折射角θ₂=30°
根據折射定律得n=

sinθ1

sinθ2

=

sin60°

sin30°

=

3

．
由幾何關系知，光線在AB界面的入射角為θ₁=60°
而棱鏡對空氣的臨界角C的正弦值sinC=

1

n

=

3

3

．
則在AB界面的入射角θ₃＞C
所以光線在F點將發生全反射．
答：光在F點能發生全反射．

點評：解決本題的關鍵掌握光的折射定律，結合幾何關系進行求解．