Question

質量為150kg的摩托車，由靜止開始沿傾角為10°的斜坡以1m/s²的加速度向上行駛，若所受空氣和摩擦總阻力是車重的0.03倍，摩托車的額定功率為4.5kW．求：
（1）它能維持勻加速行駛的時間是多少？
（2）行駛12.5m時摩托車的功率為多少？（sin10°=0.17）

Answer 1

分析：（1）根據牛頓第二定律求出摩托車的牽引力，根據額定功率和摩托車的牽引力，求出摩托車勻加速直線運動的末速度，從而根據速度時間公式求出勻加速直線運動的時間．
（2）判斷行駛12.5m時摩托車做什么運動，再根據運動學公式求出摩托車的末速度，從而根據P=Fv求出摩托車的功率．

解答：解：（1）根據牛頓第二定律有：F-mgsin10°-kmg=ma
代入數據得：F=450N．
則作勻加速運動的最大速度為：v=

P

F

=

4500

450

=10m/s，
則摩托車作勻加速運動的時間：t=

v

a

=

10

1

=10s
（2）根據2as=v²得：v=

2as

=

2×1×12.5

=5m/s＜10m/s
所以行駛12.5m時摩托車處于勻加速狀態，此時摩托車的功率為：
P=Fv=450×5=2.25×10³W
答：（1）它能維持勻加速行駛的時間是10s；
（2）行駛12.5m時摩托車的功率為2.25×10³W．

點評：知道功率與牽引力的關系，知道當加速度為零時，速度達到最大．以及會根據摩托車的受力判斷摩托車在整個過程中的運動情況．