Question

質量為150kg的摩托車，由靜止在水平面上以1m/s²的加速度行使，若車受阻力是車重的0.3倍，
（1）則勻加速行駛了12.5m時摩托車的功率為多少？
（2）若摩托車的額定功率為18kw，它能保持勻加速行使的時間是多少？（g=10m/s²）

Answer 1

分析：（1）根據牛頓第二定律求出牽引力，根據運動學基本公式求出勻加速行駛了12.5m時的速度，根據P=Fv求解瞬時公式；
（2）根據v=

P

F

求出勻加速運動的最大速度，再根據v=v₀+at求出時間．

解答：解：（1）勻加速過程，由牛頓第二定律得：F-f=ma
解得：F=f+ma=0.3mg+mg=600N
由運動學公式v2-v02=2ax
解得：v=

2×1×12.5

=5m/s
故行駛12.5m時摩托車的功率P=Fv=600×5=3000J
（2）當勻加速剛結束時，P_實=P_額=18kw，此時速度為v_t，
由P_實=Fv_t，解得v_t=

18000

600

=30m/s
由運動學公式v_t=v₀+at可得
該車能保持勻加速的時間t=

vt

a

=

30

1

=30s
答：（1）勻加速行駛了12.5m時摩托車的功率為3000W；
（2）若摩托車的額定功率為18kw，它能保持勻加速行使的時間是30s．

點評：解決本題的關鍵掌握瞬時功率的求法，P=Fv．求出當時的牽引力和瞬時速度，即可得出當時的瞬時功率．