Question

質量為150kg的摩托車，由靜止開始沿傾角為10°的斜坡以1m/s²．的加速度上行駛，若所受阻力是車重的0.03倍，則行駛12.5m時摩托車的功率為多少？若摩托車的額定功率為4.5kW，它能維持勻加速行駛的時間是多少？摩托車能達到的最大速度是多少？（sin10°=0.17）？

Answer 1

分析：（1）根據牛頓第二定律求出摩托車的牽引力，根據運動學公式求出摩托車的末速度，從而根據P=Fv求出摩托車的功率．
（2）根據額定功率和摩托車的牽引力，求出摩托車勻加速直線運動的末速度，從而根據速度時間公式求出勻加速直線運動的時間．
（3）當加速度為零時，速度最大，求出加速度為零時的牽引力，從而根據額定功率求出最大速度．

解答：解：（1）摩托車行駛12.5m時的速度大小為v=

2as

=5m/s，
根據牛頓第二定律有：F-mgsin10°-kmg=ma
代入數據得F=450N．
此時摩托車的功率為P=Fv=2.25×10³W
（2）摩托車作勻加速度運動時的牽引力大小為F=450N，
則作勻加速運動的最大速度為v=

P

F

=10m/s，
則摩托車作勻加速運動的時間t=

v

a

=10s
（3）當加速度為零時，速度最大，
有：F′-mgsin10°-kmg=0
解得：F′=300N．
則摩托車的最大速度vm=

P

F′

=

4500

300

m/s=15m/s．
答：（1）此時摩托車的功率為2.25×10³W
（2）它能維持勻加速行駛的時間是10s．
（3）摩托車的最大速度為15m/s．

點評：解決本題的關鍵知道功率與牽引力的關系，知道當加速度為零時，速度達到最大．以及會根據摩托車的受力判斷摩托車在整個過程中的運動情況．