Question

 圓形區域內有垂直于紙面的勻強磁場，三個質量和電荷量都相同的帶電粒子a、b、c，以不同的速率沿著AO方向對準圓心O射入磁場，其運動軌跡如圖所示．若帶電粒子只受磁場力的作用，則下列說法正確的是 （      ）

A．a粒子速率最大                       B．c粒子速率最小

C．a粒子在磁場中運動的時間最長         D．它們做圓周運動的周期T_a<T_b<T_c

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：三個質量和電荷量都相同的帶電粒子，以不同的速率垂直進入勻強磁場中，則運動半徑的不同，導致運動軌跡也不同．因此運動軌跡對應的半徑越大，則粒子的速率也越大．而運動周期它們均一樣，但運動時間卻由圓弧對應的圓心角決定．

AC、粒子在磁場中洛倫茲力提供向心力，做勻速圓周運動．則由可得：，由于帶電粒子的B、q、m均相同，所以R與v成正比，因此運動圓弧半徑越大，則運動速率越大，由運動軌跡可知c粒子速率最大；錯誤

CD、由周期公式可知，三粒子運動周期相同，由運動圓弧對應的圓心角越大，則運動時間越長，可知a粒子在磁場中運動的時間最長；C正確

故選C

考點：帶電粒子在磁場中的運動

點評：中等難度。帶電粒子在磁場、質量及電量相同情況下，運動的半徑與速率成正比，從而根據運動圓弧來確定速率的大小；運動的周期均相同的情況下，可根據圓弧的對應圓心角來確定運動的時間的長短。