Question

如圖所示，在半徑為r₀的圓形區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向外，已知∠MAC=∠NAC=30°，有一束不計(jì)重力的質(zhì)量為m、帶電量為q的正電荷以大小不同的速度從A點(diǎn)沿直徑AC方向射入磁場(chǎng)，要使該粒子束只能從MCN弧上射出，求粒子束的速度大小的范圍？

Answer 1

解：粒子的速度越小，射出時(shí)就越靠近A點(diǎn)，速度越大就越靠近N點(diǎn)，設(shè)從N點(diǎn)射出的粒子的速度為v_m，其在圓形區(qū)域內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，其圓心為O₁，設(shè)半徑為r_m，則
 
∠AO₁O=30°
r_m=O₁A=OAcot∠AO₁O
∴r_m=，r_m=
∴
粒子的速度要大于或等于v_m，粒子束才能從MCN弧上射出，即粒子速度大小的范圍是v≥