Question

如圖所示，在半徑為R的圓內有一磁感應強度為B的向外的勻強磁場，一質量為m、電量為q的粒子（不計重力），從A點對著圓心方向垂直射入磁場，從C點飛出，則下列說法不正確的是（　　）

• A．粒子帶正電
• B．帶電粒子從C點飛出時，偏轉角為60°
• C．粒子的軌道半徑為R
• D．粒子在磁場中運動的時間為

  πm

  3Bq

Answer 1

分析：帶電粒子在磁場中由洛倫茲力提供向心力，使粒子做勻速圓周運動．從而可推導出軌道半徑公式與周期公式，由題中運動的時間與磁感應強度可求出粒子的比荷，由于圓磁場的半徑未知，所以無法求出軌道半徑，也不能算出粒子的初速度．

解答：解：A、帶電粒子沿半徑方向入射，如圖可知，經過磁場偏轉60°后又沿半徑方向出射，從而畫出圓弧對應的弦，確定圓弧的圓心，根據左手定則可知，粒子帶正電，故A正確；
B、帶電粒子沿半徑方向入射，如圖可知，經過磁場偏轉60°后又沿半徑方向出射，故B正確；
C、帶電粒子沿半徑方向入射，經過磁場偏轉后又沿半徑方向出射，從而畫出圓弧對應的弦，確定圓弧的圓心，根據幾何關系可知，r=Rtan60°=

3

R．故C錯誤；
D、帶電粒子沿半徑方向入射，經過磁場偏轉60°后又沿半徑方向出射，從而畫出圓弧對應的弦，確定圓弧的圓心，算出圓心角θ．再根據周期公式T=

2π

θ

t，則運動的時間為

πm

3Bq

．故D正確；
本題選擇不正確的，故選：C

點評：帶電粒子在磁場中運動的題目解題步驟為：定圓心、畫軌跡、求半徑，同時還利用圓弧的幾何關系來幫助解題．注意圓形磁場的半徑與運動軌跡的半徑的區別，圓形磁場的夾角與運動軌跡對應的圓心角的不同．